Veszpréms kulturelle liv bygger på rige traditioner. Byen har sit eget Symfoniske Orkester og teater. Teatret har et verdenskendt kor og laver årligt mange opsætninger. Traditionen for musicals er lang og sætter sit tydelige præg på årets gang, idet både advent, jul, karneval og påske bliver fejret med musicalfestivaler. I maj måned holder de Gizella Dagene, hvor gadelivet sprudler med markeder, maskerader, gadespil og fest og der er masser af udstillinger og koncerter. I juni, juli og august er der gademusikfestival, dukkefestival og korfestival. Besøger man byen uden for festivalerne, er den Botaniske Have, byens Zoo og Várhegy Slottet gode turistmål.

Veszprém og Gladsaxe har været venskabsbyer siden 1973.
Trods politiske forandringer har forbindelsen altid været stærk, og mange skoler, idrætsforeninger og musikgrupper i Gladsaxe har glæde af samarbejdet med Veszprém.